Kiểm soát lỗi ở mức cho phép bằng cách chọn phương pháp tích hợp số và số lượng phân chia — tất cả đều có ngân sách điện toán hạn chế.
Mỗi vòng đặt ra một tích phân, dung sai lỗi mục tiêu và ngân sách tính toán. Chọn một phương pháp, đặt số lượng phân mục và chạy ước tính. Mỗi lần chạy sẽ chi tiêu ngân sách dựa trên chi phí của nó; điều chỉnh sai số tuyệt đối dưới mức cho phép trước khi hết ngân sách. Các phương pháp thông minh hơn sẽ đạt được mục tiêu với ngân sách ít hơn nhiều so với các hình chữ nhật mạnh mẽ.
Cầu phương là về tích hợp số, dạy tại sao việc lựa chọn phương pháp lại quan trọng.
Chọn một phương pháp và số lần chia nhỏ để đạt một dung sai sai số trong một ngân sách tính toán là tích phân số kèm ràng buộc thực của nó.
Tính phí cho mỗi lần chạy là nền kinh tế độc đáo.
Ngân sách buộc phải đặt ra câu hỏi kỹ thuật thực sự. Các phương pháp khác nhau ở tốc độ sai số giảm khi số lần chia tăng — quy tắc Simpson hội tụ nhanh hơn nhiều so với quy tắc hình thang trên các hàm trơn — nên con đường rẻ nhất để đạt dung sai là lựa chọn phương pháp, không chỉ là bỏ thêm công sức.
Cầu phương là một trò chơi giải tích trình duyệt miễn phí nguyên gốc về tích phân số, dạy tại sao việc lựa chọn phương pháp lại quan trọng như nỗ lực thô khi tính gần đúng diện tích dưới một đường cong.