Q đáng mười điểm còn E đáng một điểm. Sự thật đơn lẻ ấy ẩn chứa một lý thuyết nhỏ về ngôn ngữ, một lập luận về thông tin, và một lý do khiến bộ quân chữ của trò chơi trong tiếng Tây Ban Nha trông khác với trong tiếng Anh.
Được viết và biên tập bằng tiếng Anh. Bản tiếng Việt này được tạo ra bằng dịch máy; ở những chỗ cần độ chính xác, bản gốc tiếng Anh là bản có thẩm quyền. Đọc bản gốc bằng tiếng Anh →
Quy tắc tính điểm mà bạn gặp ngay từ lượt đầu tiên không phải là một lựa chọn thẩm mỹ. Nó là một phép đo. Vào đầu những năm 1930, một kiến trúc sư thất nghiệp tên là Alfred Mosher Butts bắt tay xây dựng một trò chơi chữ không thuần túy may rủi cũng không thuần túy vốn từ, và ông cần một cách có nguyên tắc để định giá từng chữ cái. Vì vậy ông làm điều mà một kỹ sư sẽ làm: ông đếm. Butts thống kê tần suất xuất hiện của từng chữ cái trong các ấn phẩm in thời bấy giờ, đứng đầu là trang nhất của The New York Times, cùng với Herald Tribune và The Saturday Evening Post. 1
Từ những con số thống kê đó, ông đọc ra cùng lúc hai con số. Số lượng, tức mỗi loại quân chữ có bao nhiêu quân trong túi, phản ánh mức độ phổ biến của chữ cái đó trong văn viết thực tế. Giá trị thì đi theo chiều ngược lại: chữ cái càng hiếm, một nước đi dùng nó càng phải được trả công hậu. Các nguyên âm thông dụng chỉ được một điểm; những chữ cái chỉ xuất hiện trong từ vay mượn và những góc khuất của từ điển được mức điểm tối đa của trò chơi. Trong bản tiếng Anh, mức tối đa đó là mười điểm, và chỉ Q và Z mang giá trị này; như BBC từng viết, Butts “đã tính giá trị cho mỗi quân chữ bằng cách đo tần suất xuất hiện của từng chữ cái trên trang nhất của New York Times.” 2
Xếp các chữ cái thành hàng và thiết kế tự bộc lộ. Giá trị điểm tăng gần như đơn điệu khi tần suất ngoài đời thực giảm. E có mặt khắp nơi và rẻ; Z và Q gần như chẳng xuất hiện ở đâu và đắt giá.
| Chữ cái | Số quân trong túi | Giá trị điểm | Tần suất trong tiếng Anh |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.12% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
Số lượng và giá trị là của bộ tiếng Anh tiêu chuẩn; 3 số liệu tần suất là các ước tính thường dùng cho văn bản tiếng Anh thông thường. 4 WordChess dùng các quân chữ có giá trị điểm và một bộ quân chữ được cân theo tần suất theo đúng truyền thống này (100 quân trong tiếng Anh, gồm 98 chữ cái và 2 quân trắng), dù mỗi người chơi nắm giữ trọn một bộ thay vì bốc từ túi, đo từ tài liệu thiết kế của trò chơi.
Đây là chỗ một ý tưởng gọn gàng va phải một ràng buộc khắc nghiệt. Nếu giá trị chỉ đơn thuần thưởng cho sự hiếm, chiếc túi lý tưởng sẽ đầy ắp Q và Z, những khoản điểm khổng lồ đang chờ được nhận. Nhưng một chiếc túi cũng là một bộ bài mà bạn thực sự phải chơi. Bốc phải bảy quân kỳ quặc giá trị cao và bạn sẽ ngồi đờ ra, không thể ghép được một từ hợp lệ. Vì vậy số lượng kéo ngược lại giá trị: chiếc túi phải chứa các chữ cái theo xấp xỉ đúng tỷ lệ mà ngôn ngữ sử dụng chúng, nếu không trò chơi sẽ bế tắc.
Đó là lý do có đúng một quân Q, và vì sao người bạn đồng hành gần như không thể tách rời của nó là U lại có riêng bốn quân: một Q, và bốn U trong túi để nó có cơ hội tìm được một quân. Quân Q đơn độc quý giá chính vì nó gần như không thể chơi được, và chỉ chơi được nhờ các quân chữ khác trong túi đã được phân bổ theo đúng tỷ lệ của đời thực. Sự khan hiếm quyết định phần thưởng; tần suất giữ cho trò chơi tiếp diễn.
Giá của một quân chữ được định bởi mức độ hiếm gặp của chữ cái đó, còn thành phần của chiếc túi được định bởi mức độ thường gặp của nó. Hai lực ấy là cùng một sự thật, đọc xuôi và đọc ngược.
Nếu một bộ quân chữ công bằng là bức ảnh chụp tần suất chữ cái của một ngôn ngữ, thì đổi ngôn ngữ ắt phải đổi bức ảnh. Và quả thật là vậy, một cách rõ ràng. WordChess chạy bằng 22 ngôn ngữ, và bộ quân chữ của nó được dựng lại cho từng ngôn ngữ, vì một phân bố được tinh chỉnh cho tiếng Anh đơn giản là sai ở nơi khác. 3
Các bộ tiếng Tây Ban Nha bán ngoài Bắc Mỹ bỏ hẳn K và W; những chữ cái này chỉ xuất hiện trong tiếng Tây Ban Nha ở các từ ngoại nhập, nên một chiếc túi trung thành với ngôn ngữ không dành cho chúng quân nào. 5 Tiếng Ý còn đi xa hơn, lược bỏ J, K, W, X và Y, những chữ cái không thuộc về chính tả thuần Ý và chỉ xuất hiện trong từ vay mượn. 5 Những chữ cái mà túi tiếng Anh chỉ phân phát một hoặc hai quân mỗi loại thì ở một ngôn ngữ khác không phải là hiếm, mà là vắng mặt. Sự hiếm không phải là thuộc tính của một chữ cái. Nó là thuộc tính của một chữ cái trong một ngôn ngữ.
Butts, dù chưa có thuật ngữ cho nó, đã đo một thứ mà một nhà toán học sẽ hình thức hóa chừng mười lăm năm sau đó. Năm 1948, Claude Shannon đặt nền móng cho lý thuyết thông tin trên một khẳng định chính xác: một ký hiệu càng khó đoán thì càng mang nhiều thông tin. Một chữ cái mà bạn có thể đoán được cho bạn biết rất ít; một chữ cái bất ngờ cho bạn biết rất nhiều. Sự hiếm chính là thông tin, và thông tin được đo bằng bit. 6
Trong bài báo năm 1951 Prediction and Entropy of Printed English (“Dự đoán và entropy của tiếng Anh in”), Shannon bắt tay cân đo đại lượng đó. Nếu xét các chữ cái riêng lẻ, tiếng Anh đạt khoảng bốn bit mỗi chữ cái; nhưng hãy để người đọc sử dụng ngữ cảnh, chẳng hạn việc chữ q gần như chắc chắn đi kèm chữ u, hay việc rất ít từ kết thúc bằng v, thì tỷ lệ thực sụt giảm mạnh. Các thí nghiệm dự đoán của Shannon ước tính entropy của tiếng Anh thông thường nằm đâu đó trong khoảng 0,6 đến 1,3 bit mỗi chữ cái. 6 Phần lớn những gì chúng ta viết là dư thừa; chính những chữ cái bất ngờ mới làm công việc thực sự.
Cách tính toán tương tự đã định hình một bộ mã còn sớm hơn. Khi Samuel Morse và Alfred Vail xây dựng bảng chữ cái của họ vào những năm 1840, tương truyền Vail đã nghiên cứu các hộp chữ in của một xưởng in để biết chữ cái nào được dùng nhiều nhất, rồi trao cho những chữ cái ấy các tín hiệu ngắn nhất: một chấm duy nhất cho E, một gạch duy nhất cho T. 7 Mã ngắn cho chữ cái thường gặp; điểm rẻ cho quân chữ phổ biến; ít bit cho thứ dễ đoán. Morse tối thiểu hóa thời gian trên đường dây, Butts cân bằng một trò chơi, Shannon đặt tên cho con số nền tảng, nhưng cả ba đều đang đọc cùng một cuốn sổ cái. Hóa ra giá trị của một chữ cái luôn là thước đo mức độ nó có thể khiến bạn bất ngờ.