Một cuộc đấu tay đôi tô màu các cạnh có vẻ đơn giản mà không thể hòa - ai đó luôn xây dựng tam giác thua trước.
Sáu dấu chấm nằm trong một hình lục giác với tất cả mười lăm cạnh nối được vẽ mờ. Người chơi lần lượt chọn một cạnh không có màu theo màu của mình. Bẫy: hoàn thành một hình tam giác gồm ba chấm đều có màu CỦA BẠN và bạn sẽ thua.
Sim là một trò chơi bút giấy tồn tại chủ yếu nhờ một định lý. Sáu điểm được vẽ và mọi cặp được nối lại, tạo ra mười lăm đoạn thẳng; hai người chơi lần lượt tô một đoạn bằng màu của mình, và ai hoàn thành một tam giác cùng màu của mình thì thua.
Định lý là thứ khiến nó thú vị. Lý thuyết Ramsey chứng minh rằng mọi cách tô hai màu cho mười lăm cạnh đó đều phải chứa một tam giác đơn sắc — nên một ván hòa không chỉ hiếm, mà là không thể. Luôn có người thua.
Điều đó biến cả trò chơi thành một bài tập trì hoãn. Không người chơi nào có thể nhắm tới việc sống sót; mỗi người chỉ có thể cố ép người kia vào thế không còn đoạn an toàn nào, điều thường xảy ra đột ngột và vài nước sau khi thế cờ đã được định đoạt.
Sim là một trò chơi tô màu đồ thị trên phạm vi công cộng cổ điển đã được chứng minh là luôn có người chiến thắng. Đây là phiên bản trình duyệt gốc, miễn phí với ba thế mạnh CPU cộng với ghế nóng và chơi trực tuyến.